【授课教师】刘田
【课程编号】04830070
【课程名称】集合论与图论
【课程类型】本科生必修课
【课程性质】必修
【学时学分】周学时3,3学分
【先修要求】线性代数
【基本目的】
      1. 介绍朴素集合论与图论的主要内容,为学习计算机系其它基础及专业课奠定基础。
      2.培养逻辑思维能力、独立思考能力、分析问题解决问题的能力以及严谨的科学作风。
【内容提要】
      1. 集合及其运算。
      2.二元关系:二元关系及运算,关系矩阵与关系图,关系的性质,关系的幂,等价关系与序关系。
      3.函数:函数的性质,函数合成,反函数。
      4.自然数:自然数及自然数集,传递集,自然数的运算,N上的序关系。
      5.基数:等势,有穷集与无穷集,基数及其运算,基数的比较。
      6.图:图的基本概念,通路与回路,无向图与有向图的连通性。
      7.欧拉图与哈密顿图。
      8.树:无向树及其性质,生成树,环路空间与割集空间,根树。
      9.图的矩阵表示。
      10.平面图:平面图及其性质,欧拉公式,平面图的判断,平面图的对偶图。
      11.图的着色:点着色,边着色。
      12.支配集,覆盖集,独立集,匹配。
      13.带权图及其应用。
【教学方式】
     课堂讲授,课后有作业。
【教材参考】
     1. 耿素云、屈婉玲、王捍贫,离散数学教程,北京大学出版社,2002。
     2.张锦文,公理集合论导引,科学出版社,1997。
     3.R.Diestel, Graph Theory, Springer,1997(有电子版)。
【成绩评定】作业占10%,平时测验占30%, 期末考试占60%。
【开课学期】秋季
 

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